Лабораторный практикум по высшей математике (1994, Плис А.И.)

Предисловие (5).
Лабораторная работа 1. Приближенное решение уравнения f(x)=0 методом деления пополам (метод бисекций) (7).
Лабораторная работа 2. Метод простых итераций решения уравнения f(x)=0 (12).
Лабораторная работа 3. Приближенное решение уравнения f(x)=0 методом Ньютона (18 ).
Лабораторная работа 4. Вычисление корней многочлена (23).
Лабораторная работа 5. Решение нелинейной системы методом простых итераций (31).
Лабораторная работа 6. Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона (36).
Лабораторная работа 7. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса (42).
Лабораторная работа 8. Решение систем линейных уравнений методом простых итераций (49).
Лабораторная работа 9. Обращение симметричной положительно определенной матрицы методом квадратного корня (57).
Лабораторная работа 10. Решение систем линейных уравнений методом исключения Гаусса с оценкой числа обусловленности (65).
Лабораторная работа 11. Сингулярное разложение прямоугольной матрицы (82).
Лабораторная работа 12. Исследование произвольной системы линейных уравнений (98 ).
Лабораторная работа 13. Вычисление собственных значений и собственных векторов симметричной положительно определенной матрицы (106).
Лабораторная работа 14. Численное интегрирование (113).
Лабораторная работа 15. Приближенное вычисление интеграла по квадратурной формуле Гаусса (120).
Лабораторная работа 16. Вычисление несобственного интеграла на полупрямой (124).
Лабораторная работа 17. Вычисление несобственного интеграла с бесконечными пределами (127).
Лабораторная работа 18. Вычисление несобственного интеграла от неограниченной функции (131).
Лабораторная работа 19. Вычисление двойного интеграла по прямоугольной области (134).
Лабораторная работа 20. Вычисление двойного интеграла по кругу (139).
Лабораторная работа 21. Вычисление тройного интеграла по прямоугольной области (142).
Лабораторная работа 22. Вычисление тройного интеграла по шаровой области (146).
Лабораторная работа 23. Вычисление поверхностного интеграла по сфере (150).
Лабораторная работа 24. Приближенное решение задачи Коши методом Эйлера (154).
Лабораторная работа 25. Приближенное решение задачи Коши методом Рунге - Кутта (159).
Лабораторная работа 26. Приближенное решение задачи Коши методом прогноза и коррекции (165).
Лабораторная работа 27. Приближенное решение задачи Коши методом Адамса - Башфорта (170).
Лабораторная работа 28. Приближенное решение задачи Коши методом Адамса - Мултона (176).
Лабораторная работа 29. Решение дифференциальных уравнений методом матричной экспоненты (182).
Лабораторная работа 30. Решение краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка методом прогонки (192).
Лабораторная работа 31. Решение краевой задачи для линейного дифференциального уравнения методом конечных элементов (200).
Лабораторная работа 32. Аппроксимация функции с помощью кубического сплайна (208 ).
Лабораторная работа 33. Численное дифференцирование (215).
Лабораторная работа 34. Гармонический анализ (221).
Лабораторная работа 35. Тригонометрическая интерполяция (226).
Лабораторная работа 36. Приближенное вычисление преобразования Фурье (232).
Лабораторная работа 37. Одномерная минимизация функции методом золотого сечения (240).
Лабораторная работа 38. Метод градиентного спуска (244).
Лабораторная работа 39. Решение задачи минимизации функции без ограничений методом сопряженных градиентов (249).
Лабораторная работа 40. Минимизация функции методом Нелдера - Мида (256).
Лабораторная работа 41. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом (263).
Лабораторная работа 42. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток (278 ).
Лабораторная работа 43. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток (284).
Лабораторная работа 44. Решение смешанной задачи для уравнения параболического типа методом сеток (292).
Лабораторная работа 45. Решение смешанной задачи для уравнения упругих колебаний методом сеток (298 ).
Лабораторная работа 46. Решение интегрального уравнения Фредгольма II рода (307).
Лабораторная работа 47. Решение интегрального уравнения Фредгольма I рода (318 ).
Лабораторная работа 48. Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины (335).
Лабораторная работа 49. Линейная регрессия (343).
Лабораторная работа 50. Аппроксимация функции по методу наименьших квадратов (350).
Лабораторная работа 51. Определение параметров случайных величин методом Монте-Карло (357).
Лабораторная работа 52. Вычисление интегралов методом Монте-Карло (367).
Дополнение. Краткое описание языка Фортран (373).
Приложение (400).
Литература (415).